Thực hiện phép toán với hàm Math trong PHP

PHP Tutorial | 21/06/2025 by Học PHP

Hàm toán học (Math Functions) trong PHP phát huy sức mạnh của nó. PHP cung cấp một bộ sưu tập phong phú các hàm dựng sẵn, cho phép bạn thực hiện đủ loại phép tính phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả. Việc nắm vững các hàm này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán khó mà còn làm cho code của bạn gọn gàng và chuyên nghiệp hơn.

Bài viết này sẽ đưa bạn tìm hiểu các hàm toán học trong PHP, từ những hàm xử lý giá trị số cơ bản đến các hàm lũy thừa, logarit, và lượng giác. Mình sẽ cùng xem cách sử dụng chúng và những lưu ý quan trọng để bạn có thể tận dụng tối đa sức mạnh toán học mà PHP mang lại.

Hàm Math trong PHP là gì?

Trong lập trình, việc xử lý các con số là một phần không thể thiếu. Từ tính toán giá tiền, điểm số, đến các phép đo lường khoa học, chúng ta luôn cần các công cụ để thực hiện các phép tính.

Nhắc lại về phép toán số học cơ bản

Khi mới bắt đầu với PHP, bạn sẽ làm quen ngay với các toán tử số học cơ bản như cộng (+), trừ (-), nhân (*), và chia (/). Đây là những công cụ đầu tiên và quan trọng nhất để bạn thao tác với dữ liệu kiểu số.

Ví dụ:

<?php
$a = 10;
$b = 5;

echo "Cộng: " . ($a + $b) . "<br>"; // Output: Cộng: 15
echo "Trừ: " . ($a - $b) . "<br>"; // Output: Trừ: 5
echo "Nhân: " . ($a * $b) . "<br>"; // Output: Nhân: 50
echo "Chia: " . ($a / $b) . "<br>"; // Output: Chia: 2
?>

Các toán tử này đủ dùng cho hầu hết các phép tính đơn giản hằng ngày của bạn.

Khi nào cần hàm Math (hàm toán học)?

Mặc dù các toán tử cơ bản rất hữu ích, nhưng chúng không thể đáp ứng mọi nhu cầu tính toán phức tạp. Ví dụ, làm sao bạn có thể tính căn bậc hai của một số, tìm giá trị tuyệt đối, hay làm tròn một số thập phân theo nhiều cách khác nhau? Hay bạn cần tính lũy thừa, logarit, hoặc các hàm lượng giác?

Đây chính là lúc các hàm toán học (Math Functions) trong PHP phát huy tác dụng. Thay vì phải tự mình viết công thức phức tạp cho từng phép tính, PHP đã cung cấp sẵn một thư viện lớn các hàm chuyên biệt để xử lý những tác vụ này một cách nhanh chóng và chính xác.

Giải thích: Các hàm toán học là những "công thức" đã được PHP viết sẵn và đóng gói lại. Bạn chỉ cần "gọi" tên hàm và truyền vào các con số cần tính toán, hàm sẽ tự động thực hiện phép tính và trả về kết quả cho bạn.

Ví dụ về những gì hàm Math có thể làm:

Tính căn bậc hai: Bạn muốn biết căn bậc hai của 25 là bao nhiêu? Không có toán tử riêng, nhưng có hàm sqrt().
Làm tròn số: Làm tròn 3.7 thành 4, hay 3.1 thành 3? Có các hàm round(), ceil(), floor().
Giá trị tuyệt đối: Muốn biết khoảng cách của -10 từ 0 là 10? Có hàm abs().
Lũy thừa: $2^{3}$ bằng bao nhiêu? Có hàm pow().
Tạo số ngẫu nhiên: Cần một số ngẫu nhiên cho trò chơi hoặc mã bảo mật tạm thời? Có hàm rand() hoặc mt_rand().

Ví dụ cơ bản sử dụng hàm Math:

<?php
$number = 25;
$decimal = 3.7;
$negative = -10;

// Tính căn bậc hai
$squareRoot = sqrt($number);
echo "Căn bậc hai của " . $number . " là: " . $squareRoot . "<br>"; // Output: Căn bậc hai của 25 là: 5

// Làm tròn lên
$roundedUp = ceil($decimal);
echo "Làm tròn lên của " . $decimal . " là: " . $roundedUp . "<br>"; // Output: Làm tròn lên của 3.7 là: 4

// Lấy giá trị tuyệt đối
$absoluteValue = abs($negative);
echo "Giá trị tuyệt đối của " . $negative . " là: " . $absoluteValue . "<br>"; // Output: Giá trị tuyệt đối của -10 là: 10
?>

Các hàm toán học phổ biến trong PHP

PHP cung cấp một bộ sưu tập phong phú các hàm toán học tích hợp sẵn, giúp bạn thực hiện mọi loại phép tính từ cơ bản đến phức tạp. Dưới đây là các hàm phổ biến nhất mà bạn sẽ thường xuyên sử dụng.

Hàm xử lý giá trị số

Các hàm này giúp bạn thao tác và kiểm soát các giá trị số, đặc biệt hữu ích khi làm việc với các số thập phân hoặc cần tìm kiếm các giá trị cực đại/cực tiểu.

abs(): Lấy giá trị tuyệt đối của một số. Kết quả luôn là một số không âm.

<?php
echo "abs(-5): " . abs(-5) . "<br>";   // Output: 5
echo "abs(10): " . abs(10) . "<br>";   // Output: 10
echo "abs(-3.14): " . abs(-3.14) . "<br>"; // Output: 3.14
?>

round(): Làm tròn một số thập phân đến số nguyên gần nhất hoặc đến một số chữ số thập phân cụ thể.

Nếu phần thập phân từ .5 trở lên, làm tròn lên.
Nếu phần thập phân dưới .5, làm tròn xuống.
Bạn có thể truyền tham số thứ hai để chỉ định số chữ số thập phân mong muốn.

<?php
echo "round(3.4): " . round(3.4) . "<br>";     // Output: 3
echo "round(3.6): " . round(3.6) . "<br>";     // Output: 4
echo "round(3.5): " . round(3.5) . "<br>";     // Output: 4
echo "round(5.789, 2): " . round(5.789, 2) . "<br>"; // Output: 5.79 (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
?>

ceil(): Luôn làm tròn lên đến số nguyên lớn nhất gần nhất. (Từ "ceiling" có nghĩa là trần nhà).

<?php
echo "ceil(3.1): " . ceil(3.1) . "<br>";     // Output: 4
echo "ceil(3.9): " . ceil(3.9) . "<br>";     // Output: 4
echo "ceil(3.0): " . ceil(3.0) . "<br>";     // Output: 3
echo "ceil(-2.5): " . ceil(-2.5) . "<br>";    // Output: -2
?>

floor(): Luôn làm tròn xuống đến số nguyên nhỏ nhất gần nhất. (Từ "floor" có nghĩa là sàn nhà).

<?php
echo "floor(3.9): " . floor(3.9) . "<br>";    // Output: 3
echo "floor(3.1): " . floor(3.1) . "<br>";    // Output: 3
echo "floor(3.0): " . floor(3.0) . "<br>";    // Output: 3
echo "floor(-2.5): " . floor(-2.5) . "<br>";   // Output: -3
?>

max(): Tìm số lớn nhất trong một danh sách các số hoặc trong một mảng số.

<?php
echo "max(10, 5, 20, 15): " . max(10, 5, 20, 15) . "<br>"; // Output: 20
$numbers = [85, 92, 78, 95, 88];
echo "max([85, 92, 78, 95, 88]): " . max($numbers) . "<br>"; // Output: 95
?>

min(): Tìm số nhỏ nhất trong một danh sách các số hoặc trong một mảng số.

<?php
echo "min(10, 5, 20, 15): " . min(10, 5, 20, 15) . "<br>"; // Output: 5
$numbers = [85, 92, 78, 95, 88];
echo "min([85, 92, 78, 95, 88]): " . min($numbers) . "<br>"; // Output: 78
?>

rand() / mt_rand(): Tạo số nguyên ngẫu nhiên.

rand(min, max): Tạo một số nguyên ngẫu nhiên trong khoảng từ min đến max (bao gồm cả min và max).
mt_rand(min, max): Tương tự rand(), nhưng sử dụng bộ tạo số giả ngẫu nhiên Mersenne Twister. mt_rand() thường được khuyên dùng hơn vì nó tạo ra các số ngẫu nhiên "tốt" hơn (ít lặp lại mẫu) và nhanh hơn.

<?php
echo "Số ngẫu nhiên (rand) từ 1 đến 10: " . rand(1, 10) . "<br>";
echo "Số ngẫu nhiên (mt_rand) từ 100 đến 200: " . mt_rand(100, 200) . "<br>";
?>

Hàm lũy thừa và logarit

Các hàm này rất quan trọng trong các bài toán khoa học, kỹ thuật hoặc thống kê.

pow(base, exp): Tính lũy thừa (cơ số base mũ exp). Tức là $ba s e^{e x p}$ .

<?php
echo "pow(2, 3) (2 mũ 3): " . pow(2, 3) . "<br>";   // Output: 8
echo "pow(5, 2) (5 mũ 2): " . pow(5, 2) . "<br>";   // Output: 25
echo "pow(4, 0.5) (căn bậc hai của 4): " . pow(4, 0.5) . "<br>"; // Output: 2
?>

sqrt(number): Tính căn bậc hai của một số.

<?php
echo "sqrt(25): " . sqrt(25) . "<br>";   // Output: 5
echo "sqrt(16): " . sqrt(16) . "<br>";   // Output: 4
?>

exp(number): Tính lũy thừa cơ số e ( $e^{n u mb er}$ ). e là số Euler, một hằng số toán học quan trọng xấp xỉ 2.71828.

<?php
echo "exp(1) (e mũ 1): " . exp(1) . "<br>";   // Output: 2.718281828459
echo "exp(2) (e mũ 2): " . exp(2) . "<br>";   // Output: 7.3890560989307
?>

log(number): Tính logarit tự nhiên (logarit cơ số e) của một số.

<?php
echo "log(M_E): " . log(M_E) . "<br>";   // Output: 1 (log_e(e) = 1)
echo "log(7.389): " . log(7.389) . "<br>"; // Output: khoảng 2
?>

log10(number): Tính logarit cơ số 10 của một số.

<?php
echo "log10(100): " . log10(100) . "<br>"; // Output: 2 (10 mũ 2 = 100)
?>

Hàm lượng giác (chỉ giới thiệu nhanh)

Các hàm này được sử dụng trong toán học, vật lý, kỹ thuật để tính toán các giá trị liên quan đến góc trong tam giác vuông và chu kỳ.

sin(angle_in_radians), cos(angle_in_radians), tan(angle_in_radians): Tính sin, cos, tan của một góc (góc phải được truyền vào dưới dạng radian, không phải độ).

<?php
// Ví dụ: sin của 90 độ (tức là Pi/2 radian)
echo "sin(M_PI / 2): " . sin(M_PI / 2) . "<br>"; // Output: 1
?>

deg2rad(degrees) / rad2deg(radians): Chuyển đổi góc từ độ sang radian và ngược lại.

<?php
$angleInDegrees = 90;
$angleInRadians = deg2rad($angleInDegrees);
echo "$angleInDegrees độ bằng " . $angleInRadians . " radian.<br>"; // Output: 90 độ bằng 1.5707963267949 radian.

$backToDegrees = rad2deg($angleInRadians);
echo "$angleInRadians radian bằng " . $backToDegrees . " độ.<br>"; // Output: 1.5707963267949 radian bằng 90 độ.
?>

Hằng số toán học

PHP định nghĩa sẵn một số hằng số toán học quan trọng mà bạn có thể sử dụng trực tiếp trong code của mình.

M_PI: Đại diện cho giá trị của Pi ( $p i a pp ro x 3.1415926535898$ ).

<?php
echo "Giá trị của Pi: " . M_PI . "<br>"; // Output: 3.1415926535898
?>

M_E: Đại diện cho giá trị của số Euler (e \approx 2.718281828459).

<?php
echo "Giá trị của e: " . M_E . "<br>"; // Output: 2.718281828459
?>

Cách sử dụng hàm Math trong PHP

Bây giờ bạn đã biết về các hàm toán học phổ biến, hãy cùng xem cách sử dụng chúng trong thực tế với cú pháp và một số ví dụ tổng hợp.

Cú pháp chung

Việc sử dụng các hàm toán học trong PHP rất đơn giản. Bạn chỉ cần gọi tên hàm và cung cấp các giá trị cần thiết (gọi là đối số hoặc tham số) vào bên trong dấu ngoặc đơn ().

Cú pháp:

tên_hàm(đối_số1, đối_số2, ...);

tên_hàm: Là tên của hàm toán học bạn muốn sử dụng (ví dụ: sqrt, round, max).

đối_số1, đối_số2, ...: Là các giá trị hoặc biến mà hàm đó cần để thực hiện phép tính. Số lượng và loại đối số sẽ khác nhau tùy thuộc vào từng hàm.

Ví dụ cơ bản:

<?php
$number = 81;
$result = sqrt($number); // Gọi hàm sqrt() với $number là đối số
echo "Căn bậc hai của " . $number . " là: " . $result . "<br>"; // Output: Căn bậc hai của 81 là: 9

$value = 12.3456;
$roundedValue = round($value, 2); // Gọi hàm round() với 2 đối số: giá trị và số chữ số thập phân
echo "Làm tròn " . $value . " đến 2 chữ số thập phân: " . $roundedValue . "<br>"; // Output: Làm tròn 12.3456 đến 2 chữ số thập phân: 12.35
?>

Ví dụ tổng hợp

Hãy xem các hàm toán học này được áp dụng như thế nào trong các tình huống thực tế hơn.

Tính diện tích hình tròn: Để tính diện tích hình tròn, chúng ta cần bán kính và hằng số Pi ( $p i$ ). PHP cung cấp M_PI cho Pi và hàm pow() cho lũy thừa. Công thức: $S = p i t im es r^{2}$

<?php
$radius = 7; // Bán kính hình tròn
$area = M_PI * pow($radius, 2); // Sử dụng M_PI và pow()
echo "Diện tích hình tròn với bán kính " . $radius . " là: " . round($area, 2) . "<br>";
// Output: Diện tích hình tròn với bán kính 7 là: 153.94
?>

Tạo mật khẩu ngẫu nhiên (đơn giản): Chúng ta có thể dùng mt_rand() để tạo ra các số ngẫu nhiên, sau đó kết hợp chúng thành một chuỗi. (Lưu ý: Ví dụ này chỉ mang tính minh họa, không dùng cho mật khẩu yêu cầu bảo mật cao).

<?php
// Tạo một mật khẩu đơn giản gồm 6 chữ số ngẫu nhiên
$digit1 = mt_rand(0, 9);
$digit2 = mt_rand(0, 9);
$digit3 = mt_rand(0, 9);
$digit4 = mt_rand(0, 9);
$digit5 = mt_rand(0, 9);
$digit6 = mt_rand(0, 9);

$randomPassword = "" . $digit1 . $digit2 . $digit3 . $digit4 . $digit5 . $digit6;
echo "Mật khẩu ngẫu nhiên đơn giản của bạn là: " . $randomPassword . "<br>";
// Output: Mật khẩu ngẫu nhiên đơn giản của bạn là: [một dãy số ngẫu nhiên, ví dụ: 582104]
?>

Làm tròn giá tiền: Khi hiển thị giá tiền hoặc các số thập phân khác, chúng ta thường muốn làm tròn chúng đến một số chữ số thập phân nhất định (ví dụ: 2 chữ số cho tiền tệ) để dễ đọc hơn.

<?php
$productPrice = 123.4567;
$shippingCost = 10.99;
$taxRate = 0.08; // 8%

$subTotal = $productPrice + $shippingCost;
$taxAmount = $subTotal * $taxRate;
$totalAmount = $subTotal + $taxAmount;

echo "Giá sản phẩm gốc: " . $productPrice . "<br>";
echo "Chi phí vận chuyển: " . $shippingCost . "<br>";
echo "Tổng phụ (chưa thuế): " . round($subTotal, 2) . "<br>"; // Làm tròn đến 2 chữ số
echo "Thuế (8%): " . round($taxAmount, 2) . "<br>";         // Làm tròn đến 2 chữ số
echo "Tổng cộng phải trả: " . round($totalAmount, 2) . "<br>"; // Làm tròn đến 2 chữ số
// Output:
// Giá sản phẩm gốc: 123.4567
// Chi phí vận chuyển: 10.99
// Tổng phụ (chưa thuế): 134.45
// Thuế (8%): 10.76
// Tổng cộng phải trả: 145.21
?>

Lưu ý quan trọng khi sử dụng hàm Math trong PHP

Mặc dù các hàm toán học trong PHP rất tiện lợi, nhưng có một vài điểm quan trọng bạn cần nhớ để tránh những lỗi không đáng có và đảm bảo kết quả chính xác, đặc biệt khi làm việc với số thực.

Kiểu dữ liệu đầu vào và đầu ra

Khi sử dụng các hàm toán học, hãy luôn để ý đến kiểu dữ liệu mà hàm mong đợi (đầu vào) và kiểu dữ liệu mà hàm sẽ trả về (đầu ra).

Hầu hết các hàm Math sẽ nhận số và trả về số:

Các hàm toán học trong PHP thường được thiết kế để làm việc với các giá trị số nguyên (integer) hoặc số thực (float/double). Nếu bạn truyền vào một kiểu dữ liệu khác (như chuỗi), PHP sẽ cố gắng tự động chuyển đổi nó sang số.
Kết quả trả về của các hàm này thường là số thực (float) để đảm bảo độ chính xác tối đa, ngay cả khi bạn truyền vào số nguyên và kết quả là một số nguyên (ví dụ: sqrt(4) trả về 2.0).

Lưu ý về ép kiểu nếu đầu vào là chuỗi: Nếu bạn truyền một chuỗi vào hàm toán học, PHP sẽ cố gắng chuyển đổi chuỗi đó thành số.

Nếu chuỗi bắt đầu bằng một số hợp lệ, PHP sẽ sử dụng phần số đó.
Nếu chuỗi không bắt đầu bằng số (ví dụ: "hello"), nó sẽ được chuyển thành 0, điều này có thể dẫn đến kết quả không mong muốn.

<?php
echo "<h4>Kiểu dữ liệu đầu vào và đầu ra:</h4>";

// Hàm sqrt() nhận số, trả về float
$int_val = 9;
$float_val = sqrt($int_val); // Nhận integer, trả về float
echo "sqrt($int_val) = " . $float_val . " (Kiểu: " . gettype($float_val) . ")<br>"; // Output: 3 (Kiểu: double)

// Ép kiểu khi đầu vào là chuỗi
$string_num = "16";
$result_from_string = sqrt($string_num); // PHP tự động chuyển "16" thành 16
echo "sqrt(\"$string_num\") = " . $result_from_string . " (Kiểu: " . gettype($result_from_string) . ")<br>"; // Output: 4 (Kiểu: double)

$invalid_string = "apple";
$result_invalid = sqrt($invalid_string); // "apple" chuyển thành 0, sqrt(0) = 0
echo "sqrt(\"$invalid_string\") = " . $result_invalid . " (Kiểu: " . gettype($result_invalid) . ")<br>"; // Output: 0 (Kiểu: double)
// Cần cẩn thận với trường hợp này, vì nó không báo lỗi rõ ràng.
?>

Để an toàn hơn, nếu bạn nhận dữ liệu từ nguồn không tin cậy (như nhập liệu của người dùng), hãy tự mình kiểm tra và ép kiểu dữ liệu đó thành số trước khi truyền vào hàm toán học, hoặc sử dụng các hàm như is_numeric() để kiểm tra trước.

Độ chính xác của số thực (Float Precision)

Như đã đề cập trong phần về kiểu dữ liệu số thực, máy tính có thể gặp sai số nhỏ khi lưu trữ và tính toán với các số thực. Điều này cũng ảnh hưởng đến kết quả của các hàm toán học.

Nhắc lại vấn đề sai số nhỏ: Không phải mọi số thập phân đều có thể được biểu diễn chính xác tuyệt đối trong hệ nhị phân của máy tính. Điều này có nghĩa là $a = 0.1; $b = 0.2; $a + $b có thể không chính xác bằng 0.3, mà là một giá trị rất gần 0.3 nhưng có sai lệch nhỏ (ví dụ: 0.30000000000000004).

Lời khuyên quan trọng: Tránh so sánh trực tiếp các số thực bằng toán tử == hoặc === khi độ chính xác là tối quan trọng (ví dụ: trong các ứng dụng tài chính). Thay vào đó, bạn nên:

Sử dụng các hàm làm tròn (round()): Làm tròn cả hai số về một số chữ số thập phân nhất định trước khi so sánh.
So sánh với một khoảng sai số cho phép (epsilon): Kiểm tra xem sự khác biệt tuyệt đối giữa hai số có nhỏ hơn một giá trị rất nhỏ mà bạn chấp nhận được hay không.

<?php
echo "<h4>Độ chính xác của số thực:</h4>";

$result_calc = 0.1 + 0.2;
$expected_result = 0.3;

// So sánh trực tiếp (không an toàn)
echo "($result_calc == $expected_result)? ";
var_dump($result_calc == $expected_result); // Output: bool(false) (hoặc true tùy môi trường, nhưng không đáng tin cậy)
echo "<br>";

// So sánh sau khi làm tròn (an toàn hơn)
echo "round($result_calc, 10) == round($expected_result, 10)? ";
var_dump(round($result_calc, 10) == round($expected_result, 10)); // Output: bool(true)
echo "<br>";

// So sánh bằng epsilon (cách tốt nhất)
$epsilon = 0.0000001; // Một giá trị rất nhỏ, sai số chấp nhận được
echo "abs($result_calc - $expected_result) < $epsilon? ";
var_dump(abs($result_calc - $expected_result) < $epsilon); // Output: bool(true)
echo "<br>";
?>

Xử lý các trường hợp đặc biệt

Trong một số tình huống, các phép toán toán học có thể tạo ra các giá trị không phải là số thông thường: INF và NAN.

INF (Infinity - Vô cực):

Xảy ra khi kết quả của phép tính quá lớn (dương vô cực) hoặc quá nhỏ (âm vô cực) đến mức không thể biểu diễn bằng kiểu float.
Ví dụ: Chia một số dương cho 0.

<?php
echo "<h4>Xử lý các trường hợp đặc biệt:</h4>";

$positive_inf = 10 / 0;
echo "10 / 0 = " . $positive_inf . "<br>"; // Output: INF
?>

NAN (Not a Number - Không phải là một số):

Xảy ra khi kết quả của một phép tính là không xác định hoặc không hợp lệ về mặt toán học.
Ví dụ: Căn bậc hai của một số âm, hoặc chia 0 cho 0.

<?php
$not_a_num = sqrt(-1); // Căn bậc hai của số âm
echo "sqrt(-1) = " . $not_a_num . "<br>"; // Output: NAN

$nan_division = 0 / 0;
echo "0 / 0 = " . $nan_division . "<br>"; // Output: NAN
?>

Kiểm tra bằng is_finite() và is_nan(): PHP cung cấp các hàm để kiểm tra các giá trị đặc biệt này:

is_finite(value): Trả về true nếu value là một số hữu hạn (không phải INF hay NAN).
is_nan(value): Trả về true nếu value là NAN.

<?php
echo "is_finite(100)? "; var_dump(is_finite(100)); echo "<br>"; // Output: bool(true)
echo "is_finite(INF)? "; var_dump(is_finite(INF)); echo "<br>";   // Output: bool(false)
echo "is_nan(NAN)? "; var_dump(is_nan(NAN)); echo "<br>";     // Output: bool(true)
echo "is_nan(100)? "; var_dump(is_nan(100)); echo "<br>";     // Output: bool(false)
?>

Kết bài

Các hàm toán học trong PHP là một bộ công cụ mạnh mẽ và không thể thiếu đối với bất kỳ lập trình viên nào làm việc với dữ liệu số. Chúng không chỉ giúp bạn thực hiện các phép tính phức tạp một cách dễ dàng mà còn đảm bảo tính chính xác và hiệu quả cho ứng dụng của bạn.

Trong bài viết này, chúng ta đã cùng nhau khám phá:

Tầm quan trọng của hàm Math: Vượt xa các toán tử số học cơ bản, chúng giúp giải quyết các bài toán như tính căn bậc hai, lũy thừa, logarit, hay các phép làm tròn phức tạp.
Các hàm phổ biến: Từ những hàm xử lý giá trị số như abs(), round(), ceil(), floor(), max(), min(), và rand()/mt_rand(), cho đến các hàm lũy thừa (pow(), sqrt(), exp()) và logarit (log(), log10()), cùng với các hằng số toán học quan trọng như M_PI và M_E.
Cách sử dụng: Cú pháp gọi hàm đơn giản và các ví dụ thực tế đã minh họa cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Những lưu ý quan trọng: Đặc biệt là về kiểu dữ liệu đầu vào/đầu ra, vấn đề độ chính xác của số thực, và cách xử lý các trường hợp đặc biệt như INF và NAN bằng is_finite() và is_nan().

Việc nắm vững và áp dụng linh hoạt các hàm toán học này sẽ giúp bạn giải quyết mọi thách thức liên quan đến tính toán số liệu trong các dự án PHP của mình, từ những bài toán đơn giản đến những ứng dụng phức tạp hơn.